新高考数学卷计算量大题型新，若交AI能答对吗？

金磊 发自 凹非寺

量子位 | 公众号 QbitAI

今年高考数学开云真人app官网登录app，又把不少人做沉默了。

自考场出来以后, 好多考生的首个反应并非存在几道题不会做, 而是为何每一道题都这般擅长计算呢。

对于这张卷子而言, 计算量非常大, 题型十分新, 区分度相当高, 也就成了被讨论频次最为繁杂众多的几个关键词。

更有意思的是，另一个问题也被顺手推上了台面：

如果把这张卷子交给AI开云真人app在线登录，它到底会不会做？

我们平常能够见到, 存在一些网友发出吐槽, AI于计算某些简单问题之际会出现差错, 它又怎么可能答对那些从未见过的新高考题目呢?

但此处存在一个极易被忽视的细节, 诸多吐槽所针对的是默认的快速模式, 它适宜日常问答, 然而这类任务, 像是复杂数学、逻辑推理、编程分析等, 其真正的开启方式应当是让模型进行深度思考。

所以这次，我们把问题拆开看。

同一张高考数学卷, 交给豆包思考模式, 交给GPT（GPT - 5.5）, 按照教育场景常用的图像输入方式进行测试, 结果会是怎样的呢?

先说结论。

豆包的思考模式, 以及GPT, 都能够给出有着相当稳定性的解题表现。特别是在那些需要进行多步推理的题目上面, 在需要函数分析的题目上面, 在需要概率建模的题目上面, 在需要解析几何计算的题目上面, AI已经能够像人类解题路径那样一步步去推进了。

AI们的答案汇总如下：

依照当下网传的试题以及答案予以验证, 豆包在选择题方面回答准确, 在填空题方面回答也准确, GPT在选择题这点回答准确, 在填空题这儿回答同样准确, 解答题部分呢, 还得要专业老师去评估过程分数。

那么AI做高考数学，强在哪里？又容易卡在哪里？

我们继续往下看详细实测过程。

单选题：

前几道选择题看起来很基础，但并不等于机械计算。

好比那第1题, 是中位数；那第2题, 则是平面向量线性表示；再看第3题, 为三角函数值与集合交集；还有第4题, 便是导数与切线方程。

有一些题目, 人类考生去做, 不会觉得特别困难, 然而对于AI来讲, 实际上会同时考查几个方面的能力:

理解题干内容, 辨别考点所在, 运用公式进行运算, 来达成计算任务, 并且要防止在最后一步时将选项看错了。

到了后面世界杯直播，题目明显开始拉开梯度。

诸如, 抛物线焦点的距离情况, 函数最大值用于反向推导参数, 古塔排列里的等差数列分组情形, 空间点集当中的数学期望状态。

随后, 我们把豆包思考模式以及GPT, 针对每一道题拿出来单独截图输入进去, 并且附上简短的一句话“解答这道题”。

第一题：

豆包和GPT答案如下：

这道题目相对而言较为简易, 从豆包以及GPT所呈现出的思路层面来看, 不存在任何差错, 从答案方面去考量, 同样不存在任何问题。

第二题：

豆包和GPT答案如下：

把“向量a、b不共线”这个关键条件给抓住了的是两者, 将其转化成了对应系数相等。从整体上去看, 对于当前头部AI而言, 这类题的难度并非很高。

第三题：

豆包和GPT答案如下：

该题目在特殊角的符号方面容易出现错误状况, 豆包以及GPT均是经过对各项逐一进行计算之后, 再去求取交集, 这样的思路相对比较遵循规范。二者二者之间的差异主要展现于表述的详细简略程度上, 不过结论保持一致。

第四题：

豆包和GPT答案如下：

它们都按照精准的步骤, 完成了对函数进行求导, 之后代入斜线的斜度数值, 进而写出切线的方程式这三个步骤, 并没有将函数所对应的数值与导数所对应的数值相互混淆。作为有关导数的基础类型题目, 其表现较为稳定。

第五题：

豆包和GPT答案如下：

该题目起始便要求依据点来明确抛物线参数, 随后将其转化为焦点坐标进而求解距离。豆包以及GPT均能够使计算链条得以完整进行, 这表明基础解析几何能力具备较为坚实的程度。

第六题：

豆包和GPT答案如下：

和前面几道题目相比较而言, 这一道题目要求将“最大值是1”转变为参数约束, 这两者都能够给出完整的推导过程, 然而这类题目更加能够显现出中间计算是不是严谨。

第七题：

豆包和GPT答案如下：

此题的难点之处在于, 需要先将“一百零八塔”的情境转化为数列条件, 豆包以及GPT都能够识别等差结构, 并且能够构造分组, 这表明它们对于中文长题干的理解较为稳健。

第八题：

豆包和GPT答案如下：

那关键点在于, 样本空间把P(1,1,1)给删去了, 这样就不能够直接去套用“对称所以期望为0”这个说法了。而两者, 都抓住了删点所带来的扰动, 这可是本轮测试里比较具有代表性的推理点。

多选题：

第九题：

豆包和GPT答案如下：

多选题目, 并非仅算一种结论, 而是务必逐项予以验证。豆包以及GPT, 针对共轭、模长、平方以及复数除法, 均各自展开判断, 整体而言较为细致。

第十题：

豆包和GPT答案如下：

多项选择题于空间几何范畴而言, 对直觉判断并非展现出友好态势, 此二者均具有倾向于借助坐标或者几何约束条件, 逐一进行排除的特点, GPT在排除进程方面更为直接, 豆包的推导过程则更加展开。

第十一题：

豆包和GPT答案如下：

对于这一道题目而言, 其对圆和直线交点状况条件有着需要较高水平的拆解要求, 圆与直线二者在部分选项判断这一方面呈现出了差异。在此也对我们形成了一种提醒, 那就是多选综合类型题目依旧得结合标准答案去做人工核验。

填空题：

第十二题：

豆包和GPT答案如下：

填空题不存在选项来兜底, 这两者都有着将双曲线转变为标准形式的能力, 并且能够借助a、b、c之间的关系去求解离心率, 结论形式尽管能够进行等价的变化, 然而核心计算却是一致的。

第十三题：

豆包和GPT答案如下：

这道题目, 同时对奇偶性以及单调性进行考查, 要先将参数范围锁定, 之后再对函数值开展计算。豆包跟GPT, 都能够顺着性质去进行推导, 思路相对比较完整。

第十四题：

豆包和GPT答案如下：

数列构造题的难点在于, 要经由条件抽取出能够使用的规律, 并非直接代入公式。两者都试着先去求连续三项的和, 接着再剖析等比关系, 推理的链条比较长, 不过方向是清晰的。

解答题：

第十五题：

豆包和GPT答案如下：

在立体几何里头的证明题当中, 坐标法能够明显地降低想象的难度, 都会选择去建立坐标系来推动证明以及距离的计算, 这适合用来展示人工智能处理几何综合题那个方面的过程能力。

第十六题：

豆包和GPT答案如下：

这道题目, 将三角形边角之间的关系, 与后续的几何条件连接到了一块, 两者呢, 可以先运用余弦定理, 去处理基础量, 接着再进入坐标化求解的阶段, 整体的策略相对来说比较稳妥。

第十七题：

豆包和GPT答案如下：

说到概率题, 极容易出错的地方便是“停止规则”那儿, 特别是当到了最后一次投篮这个情况时, 一方面存在投中这种可能性, 另一方面还存在一直都没有投中的可能, 这两种情况都能够将边界情况纳入到分布列之中, 而且处理得相对比较细致。

第十八题：

豆包和GPT答案如下：

椭圆相关的题目, 对于计算量可谓有着要求, 对于几何关系同样有着要求, 其模型, 需要在方程、交点以及面积条件之间一趟一趟地来回进行切换, 这两者, 都给出了长长的链条式的推导, 然而对于压轴题而言, 依旧是建议进行人工复核那些关键的代数步骤。

第十九题：

豆包和GPT答案如下：

对于最后一道题目而言, 它更加贴近于函数逻辑方面的证明, 其重点并非仅仅在于计算得出结果, 而是在于要将其中所包含的关系、单调性以及条件推导方面讲得清晰明了, 人工智能能够给出完整的证明框架, 然而严谨性依旧需要一步步地去进行检查。

这次高考数学实测，真正说明了什么？

把这轮实测放在一起看，一个变化很明显：

关于AI做高考数学的讨论, 已经发生了转变, 不再是单纯关注会不会算的问题, 而是转向能够稳定地读题, 转向能够准确地拆条件, 转向能够严谨地验步骤。

选择题当中，它得防止粗心大意；多选题里面, 它需逐一进行判断；填空题那儿, 没有选项给予提示, 最终的答案必定得靠自己计算出来；大题来临时, 模型还得把证明的过程讲述明白。这些能力叠加到一块儿, 才会更趋近真实的数学推理。

这同样说明了为何在同一个产品当中, 快速模式以及思考模式会给予人们全然不一样的感受, 前者适宜日常问答, 看重速度；后者在面对复杂数学题之际, 会耗费更多时间去展开推理、查验条件、组织步骤, 用快速模式来代表一个AI产品的复杂推理上限, 得出的结论极易失真。

当然, 当下AI并不应当被视为决然永远正确的答案装置。特别是诸如多选综合题目、压轴解析几何题型、函数证明此类具备长链条性质的任务, 只要其中任何一个步骤的计算或者条件理解出现差错, 后续便极有可能会一错到底。

一种更为稳妥的用法状态, 是将其视作一个具备高质量的解题伴随训练角色形态: 首先协助你对题目进行拆解动作行为, 接着助力你去核对思考路径想法思路, 最终提示强调指出哪些具体步骤动作极易出现问题状况。

从这样的意义来讲, 高考数学实际测试所具备的价值并非仅仅在于看豆包以及GPT哪一个能够多答对一道题目。它更加类似于一次公开性质的压力测试。

在题目标准程度达标的状况下, 评分严格程度足够高时, 推理链条足够长的情形中, AI究竟可不可以在中文数学场景里稳定地开展工作。起码从这一轮体现迹象去考察, 头部的AI已然具备了相当强大的高考数学题目的解答能力；然而越朝着复杂题目方向推进, 就越离不开人和AI一块儿实施校验。

有这样一句话, 表明AI竟然已经能够去做许多的高考方面的数学方面的题目了；紧随其后出现的更具有分量的更为关键的问题是, 是对于我们而言怎么样才能够将它转变成有助于学习的工具, 而并非仅仅是只会单纯得出答案的那种简单的工具。

— 完 —

量子位 QbitAI · 头条号

标签： 新高考数学 AI解题能力 豆包思考模式 ChatGPT 数学推理